Matematiğin olmazsa olmazı olan toplama işleminde bazı özellikler ya da kurallar vardır, bunlar bizim bu işlemi daha rahat yapmamızı sağlarlar. Bu sayfada ki amacımız bu özelliklere değinmek, örnekler göstermek ve nihai olarak çözümlü sorular ile pekiştirmek.
Toplama İşleminin Özellikleri yazımız Matematik Temel Giriş Ders Notları için hazırlanmıştır.
Toplama İşlemi ve Özellikleri
Sıralı olarak özellikler verilecek, ardından içerik eklenecek ve örnekler gösterilecektir. En sonda ise hazırladığımız örnek sorular ve soruların çözümlerini göreceksiniz.
Toplama İşleminin Değişme Özelliği
Toplama işleminde sayıların yerleri değiştiğinde sonuç değişmez.
A+B=B+A
13+5= 18 ve 5+13= 18 örneği gibi.
1+3+5+7= 16
3+5+7+1= 16
5+7+1+3= 16
7+1+3+5= 16
7+3+5+1= 16
Görüldüğü üzere sıralamayı nasıl değiştirirseniz değiştirin, sonuç hep aynı kalacaktır.
Bu durumda Toplama İşleminin Değişme Özelliği vardır diyoruz.
Toplama İşleminde Birleşme Özelliği
3 veya daha fazla sayı toplanırken, önce hangi ikisini topladığımızın bir önemi yoktur. Bu özellik aslında değişme özelliğinin devamıdır.
1+2+3=(1+2)+3=1+(2+3)=6
A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)
Toplama İşleminde Etkisiz Eleman
Etkisiz eleman, her hangi bir işlemin sonucuna etki etmeyen elemanlar için kullanılan bir tanımdır.
Toplama işlemi için de, her hangi bir sayı ile toplandığında, sonucun aynı kalmasıdır.
Örneğin 5+0=5 olduğuna göre toplama işleminde etkisiz eleman 0’dır.
Bir sayıyı 0 ile kaç defa toplarsak toplayalım sonuç hep o sayı olarak kalacaktır.
Toplamada Ters Eleman
Toplama işleminde ters elemanı bulmak için ilgili sayı hangi sayı ile toplanırsa 0 sonucu verir sorusunun cevabıdır.
Yani a+(-a)=0 işlemini yapmamız gerekir.
5 sayısının ters elemanı, 5+X=0, X=-5 olur.
-3 sayısının ters elemanı, (-3)+X=0, X=3 olur.
Hangi sayının tersi aranıyorsa o sayının başına, pozitif ise – işareti konur; sayı zaten negatif ise – işareti kaldırılır.
